A technikás középpályás a Kolozsvári Universitatea gyermekcsapatában sajátította el a játék alapjait az egykori remek kapus, Sepsi András, majd Szoboszlai Miklós irányításával. Tizenévesen a Luceafărul bukaresti futballiskolájába került, ahol bentlakásban éltek, tanultak és naponta edzettek a tehetségek. A Luceafărulban és az ifjúsági válogatottban többek között Gheorghe Hagival, Jaskó Zoltánnal és Dorinel Mateuțcal is együtt játszott.
Az Universitatea felnőttcsapatában öt idényt húzott le, noha a hadsereg klubja már 18 éves korában „szerződtette”. Muzsnay Kolozsváron maradt, mert játszani akart, nem a Steaua kispadján várni. Emiatt fél évre fel is függesztették a játékjogát.
Szülei egyetemi oktatók voltak, ő pedig Kolozsváron vegyészetet tanult, miközben a futballban is egyre gyorsabban haladt előre. Tanulmányi eredményeivel kapcsolatban gyakran megkapta, hogy a szülei segítségével boldogul, ám a Bihar FC-hez igazolása után új helyzet elé került. A váradiak Universitatea elleni kiütéses győzelmét követően eltávolították a kolozsvári egyetemről, ezért Váradon folytatta tanulmányait, ahol automatikát hallgatott.
Váradi időszakának egyik legemlékezetesebb mérkőzését 1988. szeptember 25-én játszotta, amikor a Bihar FC húszezer néző előtt fogadta a Steaua sztárcsapatát. Muzsnay a 36. és a 45. percben is betalált, így a szünetben 2–1-re vezettek a váradiak. A 70. percben felsőbb utasításra lecserélték, a Steaua pedig a 98. percben szerzett góllal 3–2-re nyert. A mérkőzés a román futball átpolitizált korszakának jelképe maradt, hiszen a Steauának azon a napon mindenáron győznie kellett.
A Steaua hamarosan magához rendelte Muzsnayt, az 1989–1990-es idényben a BEK-ben is szerepelt, majd bekerült az 1990-es olaszországi világbajnokság román keretébe. Az Atlético Madrid érdeklődése is felmerült körülötte, a spanyol klub egymillió dollárt kínált érte. Muzsnay azonban egy rossz tanácsra hallgatva inkább kivárt, bízva abban, hogy az olaszországi világbajnokság tovább emelheti az értékét. A tornán végül nem kapott játéklehetőséget, utána pedig elsőként a Ferencvároshoz szeretett volna kerülni. A zöld-fehérek egy előszobában várakoztatták hosszasan, ezért végül a Videoton mellett döntött. A fehérváriak tízmillió forint értékben, sörrel és színes televíziókkal fizettek a játékjogáért a váradiaknak, ami akkoriban jelentős összegnek számított. A Bihar FC székháza még a Darvas-háznál működött,

Fotó: Vidi.hu
Fehérváron meghatározó futballistává vált, az NB I legjobb játékosának is megválasztották, innen vitte Belgiumba a Royal Antwerp. Az antwerpeni időszak Belga Kupa-győzelmet hozott. A klub 1992-ben emelhette magasba a trófeát, a következő idényben pedig a KEK Wembleyben rendezett döntőjéig jutott, ahol a Parma 3–1-re nyert. Muzsnay ekkor már kölcsönben ismét a Videotonnál játszott, így az európai menetelés utolsó fejezeteit távolról követte. Fehérváron később még egyszer megfordult, játékos-pályafutása utolsó állomása pedig ismét Várad lett.
Visszavonulása után sem szakadt el a váradi klubtól. Alelnökként, az utánpótlás körül dolgozó szakemberként és edzőként is visszatért, 2000-ben már ő irányította a Bihar FC-t. A váradiak legutóbbi élvonalbeli idényének hajrájában, 2004 tavaszán ismét rá bízták a kilátástalan helyzetbe sodródott csapatot. A bennmaradást már nem tudta kiharcolni, de Váradon rendre az ő neve került elő, amikor tapasztalatra volt szükség. Később a Kolozsvári CFR másodedzőjeként is dolgozott, miközben Bihar megyei együtteseknél folytatta a nevelőmunkát. Az alacsonyabb osztályokban és a fiatalokkal is ugyanazzal az alázattal és profizmussal dolgozik, amelyet játékosként is képviselt.

Fotó: Grosics Akadémia

