A 24 éves védő július 7-én, kedden délelőtt egy firenzei klinikán sikeresen átesett az ilyenkor szokásos orvosi vizsgálatokon, ezt követően pedig aláírta szerződését új klubjával. Az olasz sajtó beszámolói szerint a Fiorentina 1,5 millió eurót fizet Drăgușin idény végéig szóló kölcsönvételéért. A megállapodás része egy kivásárlási záradék is,
Drăgușin profi pályafutása a Juventusnál indult, ahol 2020. december 2-án, a Dinamo Kijev elleni Bajnokok Ligája-mérkőzésen mutatkozott be a felnőttek között. A torinóiaknál ugyan kevés játéklehetőséghez jutott (összesen 232 percet töltött a pályán), ezt követően kölcsönben megfordult a Sampdoriánál, a Salernitanánál és a Genoánál. A Tottenham Hotspur 2024 januárjában 25 millió euróért szerződtette a román válogatott hátvédet, aki ezzel minden idők legdrágább román labdarúgója lett.
A Fiorentina az előző Serie A-idényt a 15. helyen zárta. A firenzei klubban korábban több román labdarúgó is megfordult, köztük Adrian Mutu, Ciprian Tătărușanu, Marius Lăcătuș, Bogdan Lobonț, valamint Ianis Hagi. Louis Munteanu szintén a klub keretéhez tartozott, ám a felnőttcsapatban végül nem mutatkozott be.

