Nagy a Ferencvárosban kezdte profi pályafutását, majd 2016 nyarán igazolt az olasz Bolognához. Az elmúlt években megfordult az angol Bristol Citynél, valamint az olasz Pisa és Spezia együttesénél is. Legutóbb a Spezia játékosaként 27 mérkőzésen lépett pályára az előző idényben, két gólpasszt adott.
Első ferencvárosi időszakában egy bajnoki címet és két Magyar Kupát nyert, összesen 31 tétmérkőzésen viselte a zöld-fehér klub mezét.
A középpályás 2015-ben mutatkozott be a magyar válogatottban, amelyben eddig 88 alkalommal szerepelt.
Nagy Ádám legutóbb 2016 tavaszán viselte tétmérkőzésen a Ferencváros mezét. Akkor a Vasas elleni 4–1-es sikerből gólpasszal vette ki a részét, vasárnap pedig az angyalföldiekkel szembeni bajnokin ismét pályára léphet a zöld-fehérek színeiben.

