Velkic a Partizan Beograd neveltje, tapasztalt és sokat látott játékosként érkezett Nagyváradra 2023 nyarán. Előbb Ciprian Cîmpianu, majd Petar Kovacevic irányítása alatt is a csapat egyik vezéregyénisége volt. A 2024-25-ös idényben ugyan egészségügyi problémák hátráltatták, ám a rájátszásra teljesen felépült, és kulcsszerepet játszott a váradiak nemrég megszerzett bajnoki címében.
A 27 éves vízilabdázó korábban megfordult a szerb élvonalban a Szabács csapatánál, amellyel 2019-ben bajnoki címet és kupagyőzelmet ünnepelhetett. A későbbiekben Olaszországban is megfordult, ahol a Canottieri Ortigia Siracusa együttesében szerepelt. Velkic utánpótlásszinten tagja volt a 2017-es belgrádi ifjúsági-világbajnokságon bronzérmes szerb válogatottnak.